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level: calcolo combinatorio

Questions and Answers List

level questions: calcolo combinatorio

QuestionAnswer
che cosa dice il principio di enumerazione?Avendo due esperimenti (1) con m esiti e (2) con n esiti, abbiamo m · n coppie ordinate possibili di esiti. Generalizzando per n esperimenti(non solo per 2): S = insieme di insiemi di esiti(le coppie nel caso precedente) s(i) = esiti possibili per l'esperimento i
formula delle disposizioni con ripetizione- n numero totale di elementi - k numero di elementi scelti
formula di disposizioni senza ripetizione?- n numero totale di elementi - k numero di elementi scelti
formula per le permutazioni?n numero totale di elementi
formula per le combinazioni?- n numero totale di elementi - k numero di elementi scelti
In quanti modi diversi possono sedersi 6 persone nei 6 posti di uno scompartimento ferroviario?6! = 720
Quanti anagrammi per la parola ”matematica”?10!/(2! x 3! x 2!)
Quante password da 5 cifre esistono?disposizioni con ripetizione D(10, 5) = 100'000
quante password da 5 cifre esistono che abbiano le prime 3 cifre identiche?Le prime tre cifre uguali possono essere 000, 111, . . . , 999, quindi le prime tre celle possono essere considerate come una sola. in totale le celle sono 3 D(10,3) = 1000
Qual `e il numero di password distinte da 5 cifre che hanno 3 cifre uguali in qualsiasi posizione consecutiva?10 · 1 · 1 · 10 · 10 + 10 · 10 · 1 · 1 · 10 + 10 · 10 · 10 · 1 · 1 = 103 + 103 + 103 = 3 · 103
Tra tutti i numeri di 9 cifre diverse tra loro e diverse da zero, quanti sono quelli le cui prime due sono, nell’ordine, 5 e 2?7 !
quanti sono i numeri di tre cifre, le cui cifre sono tutte dispari e diverse tra loro?5!/(5 - 3)! = 60
Tre coppie di amici vanno a cenare un ristorante. Viene riservato a loro un tavolo con 10 posti. in quanti modi si possono disporre se si vuole che le donne siedano al lato del tavolo più vicino al muro e gli uomini al lato opposto?disposizioni 5,3 per i maschi x disposizioni 5,3 per le donne = 120
Quante diverse squadre di pallacanestro (che hanno 5 giocatori) `e possibile selezionare da 16 ragazzi ?combinazioni ! 16! / (5! x (16 - 5) ! )
Si abbia una popolazione di 10 oggetti. Si estraggano senza ripetizione tutti i possibili campioni non ordinati di dimensione 4. Quanti campioni fanno parte dello spazio campionario ?C(10, 4) 10! / (4! x (10 - 4) ! ) = 210
Si mescolano 12 carte, 3 vengono date a A, 3 a B , 3 a C e 3 a D, in quanti modi diversi può avvenire la distribuzione? = 369600
In una classe di 20 studenti si devono formare una squadra di calcio e una di pallacanestro. In quanti modi diversi si possono formare le due squadre se nessuno studente può appartenere a entrambe?11 sono quelli che giocano a calcio, dei restanti 5 giocano a pallacanestro. 21162960
12 amici dopo aver partecipato a una cena si salutano e ognuno stringe la mano a tutti gli altri, quante sono le strette di mano?combinazione di 12 amici e si stringono la mano a coppie 66
Quanti sono i numeri di 7 cifre, contenenti solo cifre pari escluso lo zero?4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 16384
Quanti sono i possibili numeri di 5 cifre?La cifra più a sinistra di un numero di 5 cifre deve per forza essere un numero compreso da 1 e 9 . 9·10·10·10·10 = 90000
Tra tutti i numeri di 3 cifre, tutte dispari e diverse tra loro, quanti sono i multipli di 5?solo quelli che terminano per 5 4 · 3 · 1 =12
Tra tutti i numeri che possiamo formare con le cifre del numero 4550444, quanti sono i multipli di 10? E quanti sono i numeri pari?= che terminano per 0, le scelte possibili escluso lo 0 sono 6, quindi come nel caso delle lettere...