SF1918 HT20-1 Sannolikhetsteori och statistik
🇸🇪
In Swedish
In Swedish
Practice Known Questions
Stay up to date with your due questions
Complete 5 questions to enable practice
Exams
Exam: Test your skills
Test your skills in exam mode
Learn New Questions
Manual Mode [BETA]
The course owner has not enabled manual mode
Specific modes
Learn with flashcards
Listening & SpellingSpelling: Type what you hear
multiple choiceMultiple choice mode
SpeakingAnswer with voice
Speaking & ListeningPractice pronunciation
TypingTyping only mode
SF1918 HT20-1 Sannolikhetsteori och statistik - Leaderboard
SF1918 HT20-1 Sannolikhetsteori och statistik - Details
Levels:
Questions:
25 questions
| 🇸🇪 | 🇸🇪 |
| Mängden av alla utfall | Utfallsrum |
| Utfallsrummet är i) ändligt eller ii) uppräkneligt oändligt | Diskret utfallsrum |
| Utfallsrummet är ouppräkneligt oändligt | Kontinuerligt utfallsrum |
| En mängd där vi kan varje element ett positivt heltal som "etikett" | Uppräkneligt oändlig mängd |
| Kont eller diskret: Antalet ögon vid n antal träningskast? | Diskret (ändligt med t^n utfall) |
| Kont eller diskret: Antalet minuter kvar till kl 11.00 vid någon tidpunkt mellan kl 10.00 och 11.00. | Kontinuerligt ( utfallsrummet = [0,60) är ouppräkneligt oändligt) |
| Vad är frekvenstolkningen av sannolikhetsbegreppet? | Vid N slumpmässiga försök inträffar A, NA st gånger och då har vi att: P(A) = lim N -- > oändligheten( NA/N ). P(A) är den relativa frekvensen av A |
| Vad är subjektivtolkning av sannolikhetsbegreppet? | P(A) motsvarar hur "troligt" vi anser det är att händelsen A inträffar (givet observerad data). T.ex "Donald Trump vinner valet med 10% sannolikhet" |
| Vilka tre "fall?" består kolmogorovs axiomsystem av? | I) 0 <= P(A) <= 1 ii) P('Stora sigma tecknet') = 1 iii) Om A1,A2,... är en samling parvis oförenliga händelser (dvs Ai snitt Aj = en tom mängd för alla i,j) så har vi att: P(A1 U A2 U ...) = P(A1) + P(A2) (U är beteckningen för union) |
| Definiera Komplementsatsen *endast själva ekvationen* BONUS: Bevisa (bevis finns dock ej i detta facit) | P(A*) = 1 - P(A) |
| Definiera Additionssatsen *endast själva ekvationen* BONUS: Bevisa (bevis finns dock ej i detta facit) | P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A snitt B) |
| Definiera Booles olikhet *endast själva ekvationen* BONUS: Bevisa (bevis finns dock ej i detta facit) | P(A u B ) <= P(A) + P(B) |
| Definiera Likformiga sannolikhetsmåttet över utfallsrummet *endast själva ekvationen* BONUS: När uppstår dessa? | P({w1}) = P({w2}) = ... = P({wm}) = 1/ m, där m är antalet möjliga utfall. BONUS: Uppstår vid symmetrier såsom mynt eller tärningar. |
| Definiera ekvationen för: Dragning UTAN återläggning av k element ur n MED hänsyn till ordning | N! / (n-k)! |
| Definiera ekvationen för: Dragning UTAN återläggning av k element ur n UTAN hänsyn till ordning | N! / k!(n-k)! <-- Detta kallas även för binomialkoefficienten, binomialkoeffecienten betecknas: (n k ) <--- Denna är ståendes |
| Definiera: Betingad sannolikhet samt ekvationen. | Sannolikheten av A givet att B inträffat. Ekvation: P(A|B) = P(A snitt B) / P(B) |
| Definiera Partition | Ett antal händelser H1,H2,...,Hn som är parvis oförenliga och H1uH2u...uHn = utfallsrummet. |
| Definiera Lagen om total sannolikhet | Låt H1,H2,..,Hn bilda en partition av utfallsrummet. Då gäller att: P(A) = summan av P(A|Hi)P(Hi) då i går från 1 till n. |
| Definiera Oberoende händelse | Sannolikheten för A givet B är densamma som den obetingade sannolikheten A. Dvs, P(A snitt B) = P(A)P(B). VIKTIGT! - Oberoende är inte samma som oförenliga |